8 класс. Урок 40-41. Удельное сопротивление. Расчет сопротивление проводника. Решение задач.

При уве­ли­че­нии длины про­вод­ни­ка прямо про­пор­ци­о­наль­но уве­ли­чи­ва­ет­ся и его со­про­тив­ле­ние. Кроме того, на со­про­тив­ле­ние вли­я­ет еще и се­че­ние про­вод­ни­ка. При этом, чем пло­щадь се­че­ния боль­ше, тем со­про­тив­ле­ние мень­ше. Из этого можно сде­лать вывод, что чем про­вод толще, тем его со­про­тив­ле­ние мень­ше. Все эти факты были по­лу­че­ны опыт­ным путем.

Кроме гео­мет­ри­че­ских па­ра­мет­ров на со­про­тив­ле­ние про­вод­ни­ка вли­я­ет еще и ве­ли­чи­на, опи­сы­ва­ю­щая род ве­ще­ства, из ко­то­ро­го со­сто­ит про­вод­ник. В своих опы­тах Ом ис­поль­зо­вал про­вод­ни­ки, из­го­тов­лен­ные из раз­лич­ных ма­те­ри­а­лов. При ис­поль­зо­ва­нии мед­ных про­во­дов со­про­тив­ле­ние было ка­ким-то одним, се­реб­ря­ных – дру­гим, же­лез­ных – тре­тьим и т. д. Ве­ли­чи­ну, ко­то­рая ха­рак­те­ри­зу­ет род ве­ще­ства в таком слу­чае, на­зы­ва­ют удель­ным со­про­тив­ле­ни­ем.

Таким об­ра­зом, можно по­лу­чить сле­ду­ю­щие за­ви­си­мо­сти для со­про­тив­ле­ния про­вод­ни­ка:

1. Со­про­тив­ле­ние прямо про­пор­ци­о­наль­но длине про­вод­ни­ка , ко­то­рую в СИ из­ме­ря­ют в м;

2. Со­про­тив­ле­ние об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но пло­ща­ди се­че­ния про­вод­ни­ка , ко­то­рую мы будем из­ме­рять в мм2 из-за ма­ло­сти;

3. Со­про­тив­ле­ние за­ви­сит от удель­но­го со­про­тив­ле­ния ве­ще­ства  (чи­та­ет­ся «ро»), ко­то­рое яв­ля­ет­ся таб­лич­ной ве­ли­чи­ной и из­ме­ря­ет­ся обык­но­вен­но в .

Фи­зи­че­ский смысл удель­но­го со­про­тив­ле­ния – со­про­тив­ле­ние про­вод­ни­ка дли­ной 1 м и пло­ща­дью по­пе­реч­но­го се­че­ния 1 мм2.

Фор­му­ла для вы­чис­ле­ния элек­три­че­ско­го со­про­тив­ле­ния про­вод­ни­ка, ис­хо­дя из ука­зан­ных выше рас­суж­де­ний, вы­гля­дит сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

Видеоурок: Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление.

Анимация: Зависимость сопротивления проводника

Интерактивный учебник: Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление. Реостат.

Интерактивная анимация: Сопротивление проводника.

Интерактивный тест: Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление.

Решение задач:

№1.
а) Площади поперечных сечений и длины нихромовой и железной проволок одинаковы. Какая из них обладает большим сопротивлением; во сколько раз?
(ответ: Сопротивление нихромовой проволоки в 11 раз больше сопротивления железной проволоки, поскольку сопротивление проводника прямо пропорционально его удельному сопротивлению, а удельное сопротивление нихрома в 11 раз больше удельного сопротивления железа.)

б) Площади поперечных сечений стальных проволок с одинаковыми длинами равны 0,05 и 1 мм2. Какая из них обладает меньшим сопротивлением; во сколько раз?
(ответ: Сопротивление нихромовой проволоки в 11 раз больше сопротивления железной проволоки, поскольку сопротивление проводника прямо пропорционально его удельному сопротивлению, а удельное сопротивление нихрома в 11 раз больше удельного сопротивления железа.)

№2.

Сопротивление проволоки длиной 1 км равно 5,6 Ом. Определите напряжение на каждом участке проволоки длиной 100 м, если сила тока в ней 7 мА.

№3.

Рассчитайте сопротивление медного контактного провода, подвешенного для питания трамвайного двигателя, если длина провода равна 5 км, а площадь поперечного сечения — 0,65 см2.

№4.

а) После протягивания проволоки через волочильный станок длина ее увеличилась в 3 раза. Как изменилось сопротивление этой проволоки?

б) После протягивания проволоки через волочильный станок длина ее увеличилась в 4 раза. Каким стало сопротивление этой проволоки, если до волочения ее сопротивление было 20 Ом?