9 класс. Тема: Построение изображений даваемых собирающей и рассеивающей линзами. Решение задач.

Для построение изображения даваемого линзами удобно применять так называемые «удобные лучи», то есть лучи, ход которых заранее известен.
1 — луч, проходящий через оп­тический центр О линзы (не пре­ломляется и не изменяет своего направления);
2 — луч, параллельный главной оптической оси I линзы (после преломления в линзе идет через фокус F,
3 — луч, проходящий через фокус F (после преломления в линзе идет параллельно главной опти­ческой оси I линзы)

Учебное видео: Построение изображения собирающей линзы

Учебное видео: Построение изображения рассеивающей линзы.

Учебное видео: Решение задач на построение изображения линзы

Для построения изображения точки S, получаемого с помощью линзы, достаточно найти точку пересечения S1 любых двух лучей, выходящих из точки S и прохо­дящих сквозь линзу (точка S1 и будет действительным изображением точки S). Кстати, в точке S1 пересекаются все лучи, выходящие из точки S, однако для построения изображения достаточно двух лучей (любых из трех показанных на рис1:

Изобразим схематически предмет стрелкой AB и удалим его от линзы на расстояние, большее, чем 2F (за двойным фокусом) (рис. 2, а). Сначала по­строим изображение B1 точки В. Для этого воспользуемся двумя «удобными» лучами (луч I и луч 2). Эти лучи после преломления в линзе пересекутся в точ­ке B1. Значит, точка B1 является изображением точки В. Для построения изоб­ражения A1 точки А из точки B1 опустим перпендикуляр на главную оптичес­кую ось I. Точка пересечения перпендикуляра и оси I и является точкой A1.

Значит, A1B1 и является изображением предмета AB, полученное с по­мощью линзы. Мы видим: если предмет расположен за двойным фокусом собирающей линзы, то его изображение, полученное с помощью линзы, будет уменьшенным, перевернутым, действительным. Такое изображение получа­ется, например, на пленке фотоаппарата или сетчатке глаза.
На рис., а показано построение изображения предмета AB, получен­ного с помощью собирающей линзы, в случае, когда предмет расположен между фокусом и двойным фокусом.

Рис2. а — построение изображения A1 S1 предмета в собирающей линзе: предмет AВ располо­жен за двойным фокусом линзы; б — ход лучей в фотоаппарате

Рис3. а — построение изображения A1S1 предмета в собирающей линзе : предмет AВ рас­положен между фокусным и двойным фокусным расстояниями; б - ход лучей в проекционном аппарате

Изображение предмета в этом случае будет увеличенным, перевернутым, действительным. Такое изображение позволяет получить проекционная аппаратура на экране (рис. 3. б).

Если поместить предмет между фокусом и линзой, то изображения на экране мы не увидим. Ho, посмотрев на предмет сквозь линзу, увидим изоб­ражение предмета — оно будет прямое, увеличенное.

Используя «удобные лучи» (рис.4, а), увидим, что после преломле­ния в линзе реальные лучи, вышедшие из точки В, пойдут расходящимся пучком. Однако их продолжения пересекутся в точке B1. Помним, что в этом случае мы имеем дело с мнимым изображением предмета. То есть если предмет расположен между фокусом и линзой, то его изображение бу­дет увеличенным, прямым, мнимым, расположенным с той же стороны от линзы, что и сам предмет. Такое изображение можно получить с помощью лупы (рис. 4, б) или микроскопа.

Рис.4. а — построение изображения A1 S1 предмета в собирающей линзе: предмет AВ распо­ложен между линзой и ее фокусом; б — с помощью лупы можно получить увеличенное изображе­ние предмета и рассмотреть его подробнее

Рис.5 Построение изображений A1 S1 предмета, создаваемых рассеивающей линзой, в случае различного расположения предмета AB относительно линзы

Итак, размеры и вид изображения, полученного с помощью собирающей линзы, зависят от расстояния между предметом и этой линзой.

Внимательно рассмотрите рис. 5, на котором показано построение изображения предмета, полученного с помощью рассеивающей линзы. По­строение показывает, что рассеивающая линза всегда дает мнимое, умень­шенное, прямое изображение предмета, расположенное с той же стороны от линзы, что и сам предмет.

Мы часто сталкиваемся с ситуацией, когда предмет значительно больше, чем линза (рис.6), или когда часть линзы закрыта непрозрачным экра­ном (например, линза объектива фотоаппарата). Как создается изображение в этих случаях? На рисунке видно, что лучи 2 и 3 при этом не проходят через линзу. Однако мы, как и раньше, можем использовать эти лучи для построения изображения, получаемого с помощью линзы. Поскольку реаль­ные лучи, вышедшие из точки В, после преломления в линзе пересекаются в одной точке — B1, то «удобные лучи», с помощью которых мы строим изображение, тоже пересеклись бы в точке B1.

Рис.6. Построение изображения A1B1 предмета в случае, когда предмет AB значительно боль­ше линзы