10 класс. Урок 18. Свободное падение и криволинейное движение под действием силы тяжести. Ускорение свободного падения

Под свободным падением тела понимают движение тела только под действием силы тяжести.

Долгое время считалось, что ускорение, с которым падает тело, зависит от размеров и массы этого тела. Действительно, можно с уверенностью сказать, что листок с дерева или птичье перо падают значительно медленнее, чем камень или мяч, например.

Видеоурок: Свободное падение тел. Ускорение свободного падения.

Презентация: Свободное падение. Ускорение свободного падения. Решение задач.

Интерактивный учебник: Свободное падение.

Интерактивный тест по теме урока

Впервые предположение о том, что все тела падают с одинаковым ускорением, высказал Галилео Галилей. Опытным путем он доказал, что это предположение верно. Галилей провел один из самых знаменитых физических экспериментов: он сбросил с Пизанской башни ядро и мушкетную пулю на глазах у многих людей. Вопреки ожиданиям, и ядро, и пуля упали одновременно.

Исаак Ньютон провел иной опыт, чтобы ещё раз доказать справедливость предположения Галилея. Он поместил в стеклянную трубку дробинки, кусочки пробки и пушинку. Перевернув трубку, он наблюдал, как сначала упали дробинки, потом кусочки пробки и только потом пушинка. Затем он откачал из трубки воздух и повторил эксперимент. Как и ожидалось, все тела упали одновременно. Это свидетельствует о том, что ускорение свободного падения постоянно для любого тела, а различные скорости падения могут быть обусловлены сопротивлением воздуха.

Таким образом, в данном месте Земли все тела, независимо от их массы и других физических характеристик, совершают свободное падение с одинаковым ускорением — ускорением свободного падения. Обозначается оно малой латинской буквой g. Его значение вблизи поверхности Земли не постоянно и варьируется от 9,78 м/с2 на экваторе до 9,83 м/с2 – на полюсах.

Стандартное значение ускорения свободного падения было определено как «среднее» в каком-то смысле на всей Земле, оно примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5º на уровне моря. В приблизительных расчётах его обычно принимают равным

Однако следует помнить о том, что данным значением ускорения свободного падения можно пользоваться только для вычислений, когда тело движется вблизи поверхности Земли. Все дело в том, что в соответствии с законом всемирного тяготения, ускорение свободного падения зависит и от массы планеты, и от ее радиуса, и от высоты над поверхностью планеты.

Ускорение свободного падения в данной точке земного шара всегда направлено вертикально вниз к центру Земли.

Рассмотрим свободное падение тел по прямолинейной и криволинейной траекториям. Сразу обратим внимание на то, что во всех случаях, которые будут рассматриваться, движение тела будет описываться двумя основными уравнениями равноускоренного движения — уравнением скорости и кинематическим уравнением равноускоренного движения.

Рассмотрим тело, которое свободно падает без начальной скорости с некоторой высоты h над поверхностью Земли.

В этом случае все время полета можно определить из кинематического уравнения для равноускоренного движения.

Если данное значение промежутка времени подставить в уравнение скорости для равноускоренного движения, то можно легко получить формулу для расчета скорости в последний момент движения.

Следующим вспомним движение тела, брошенного вертикально вверх с некоторой начальной скоростью.

При таком движении время всего полета определяется формулой:

А время подъема тела на максимальную высоту в два раза меньше всего времени движения.

Максимальную высоту подъема не трудно определить из уравнения перемещения для равноускоренного движения, зная время подъема тела и то, что в верхней точке траектории скорость тела обращается в ноль.

Что касается скорости тела в последний момент движения, то оказывается, что с какой скоростью тело брошено вертикально вверх, с такой же по модулю скоростью оно вернется обратно.

Рассмотрим падения тел по криволинейной траектории. Такое движение возникает в том случае, если вектор начальной скорости тела направлен не вертикально вверх.

Рассмотрим движение тела, брошенного в горизонтальном направлении с некоторой высоты h и начальной скоростью v₀. Траектория такого движения имеет вид спадающей ветви параболы.

Для описания движения тела необходимо задать координатные оси. Ось Оy направим вертикально вверх, горизонтальную ось Оx - вдоль полета. Такое движение по криволинейной траектории рассматривают как сумму двух движений, протекающих независимо друг от друга - движение с ускорением свободного падения вдоль оси Оy и равномерного прямолинейного движения вдоль оси Оx.

Движение вдоль горизонтальной оси Оx равномерное.

Движение вдоль вертикальной оси ОУ - свободное падение тела с некоторой высоты h (на графике y₀).

Реальная скорость тела в некоторый момент времени - это векторная сумма горизонтальной составляющей скорости v_x и вертикальной скорости v_y.

 

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Угол броска определяет траекторию движения, дальность полета, максимальную высоту подъема тела.

Аналогично движению тела, брошенного горизонтально, это движение рассматривают как сумму независимых движений: равномерного движения вдоль горизонтальной оси ОХ и свободного падения тела вдоль вертикальной оси ОУ.

Движение вдоль горизонтальной оси ОХ равномерное.

Движение вдоль вертикальной оси ОУ - свободное падение тела, брошенного вертикально вверх с некоторой начальной скоростью v_0y. Тело поднимается на максимальную высоту h, затем возвращается вниз.

Действительная скорость, с которой движется тело.